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k均值聚类算法原理

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发表于 2011-10-5 10:10:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
        算法:

第一步:选K个初始聚类中心,z1(1),z2(1),…,zK(1),其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的K个模式样本的向量值作为初始聚类中心。

第二步:逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K个聚类中心中的某一个zj(1)。假设i=j时, ,则 ,其中k为迭代运算的次序号,第一次迭代k=1,Sj表示第j个聚类,其聚类中心为zj。

第三步:计算各个聚类中心的新的向量值,zj(k+1),j=1,2,…,K求各聚类域中所包含样本的均值向量: 其中Nj为第j个聚类域Sj中所包含的样本个数。以均值向量作为新的聚类中心,可使如下聚类准则函数最小: 在这一步中要分别计算K个聚类中的样本均值向量,所以称之为K-均值算法。

第四步:若 ,j=1,2,…,K,则返回第二步,将模式样本逐个重新分类,重复迭代运算;若 ,j=1,2,…,K,则算法收敛,计算结束。
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